Турбороторный двигатель внутреннего сгорания. Термодинамические и индикаторные показатели

Так как в турбороторном двигателе внутреннего сгорания (ТРДВС) реализуется тот же термодинамический цикл, что и в обычных четырехтактных поршневых двигателях внутреннего сгорания (ПДВС), то для расчета термодинамических и индикаторных показателей ТРДВС использована методика, разработанная для упомянутых ДВС и приведенная в статье «Двигатели внутреннего сгорания. Методика расчета термодинамических и индикаторных показателей».

Из полученных в ней формул следует, что для их расчета необходимо задать следующие исходные данные:

• характеристики вводимого в рабочие камеры топлива (Hu, μT);
• характеристики воздуха, рабочего тела при сгорании топлива и его состава (μB, cvcp, cpcp, Lo, α);
• параметры впуска в рабочие камеры свежего заряда (pk, Tk, Ta, γ, ηv);
• параметры рабочего цикла (n1, n2, kq, kp);
• конструктивные параметры (ε, β).

Характеристики вводимого в рабочие камеры топлива (Hu, μT) и воздуха (μB) незначительно зависят от их состава потому их можно рассматривать как заданные постоянные величины.

Удельные теплоемкости рабочего тела при сгорании топлива (cp и cv) весьма существенно зависят от его температуры (T) и состава, определяемого коэффициентом избытка воздуха (α).

Их значения могут быть определены с помощью эмпирических зависимостей, приведенных в /1/:

– для бензина при 0,7 ≤ α ≤ 1,2 и 273oК ≤ T ≤ 2600oК

   cp = (0,5186 – 0,0488 α)·T 0,148 кДж/(кг∙oК);

   cv = (0,2871 – 0,0242 α)·T 0,190 кДж/(кг∙oК);

– для дизельного топлива при 1 ≤ α ≤ 2 и 273oК ≤ T ≤ 2600oК

   cp = (0,3865 + 0,0350 α)·T 0,1751-0,0177·α кДж/(кг∙oК);

   cv = (0,2255 + 0,0120 α)·T 0,2180-0,0155·α кДж/(кг∙oК).

Изменение cp и cv от температуры и коэффициента избытка воздуха для продуктов сгорания бензина и дизельного топлива в соответствии с указанными выше зависимостями может быть, вообще говоря, учтено при расчете индикаторных показателей ТРДВС.

В данной статье с целью упрощения расчетов значения средних удельных теплоемкостей cpcp и cvcp принимались постоянными, соответствующими средней температуре рабочего тела при сгорании топлива Tcp ≈ 1800oК для бензина и Tcp ≈ 1500oК для дизельного топлива.

Стехиометрическое количество воздуха (Lo) зависит от типа и состава топлива, а коэффициент избытка воздуха (α) – от количества подаваемого в рабочие камеры топлива и воздуха в течение каждого рабочего цикла.

В данном случае Lo принимается величиной постоянной для каждого типа топлива, а коэффициент избытка воздуха рассматривается в качестве параметра, регулирующего режим работы двигателя и изменяющегося в пределах, приведенных в /1/ и рекомендованных для каждого типа ПДВС.

Параметры впуска свежего заряда в рабочие камеры (pk, Tk, Ta, γ, ηv) зависят от типа ТРДВС, параметров системы газообмена, степени сжатия, давления и температуры остаточных газов в рабочих камерах, степени подогрева свежего заряда во впускном канале и т.п.

В данной статье они принимаются без расчета на основании экспериментальных данных, приведенных в /1/ для ПДВС. При этом коэффициент наполнения рабочего объема (ηv) для карбюраторного (бензинового) варианта ТРДВС рассматривается в качестве параметра регулирования режима работы двигателя, изменяющегося в заданных пределах, а для дизельного варианта принимается постоянным.

Процессы сжатия и расширения при осуществлении термодинамических циклов в рабочих камерах ТРДВС вследствие теплообмена между рабочим телом и стенками рабочих камер протекают по политропам с переменными показателями n1 и n2. При этом средние значения показателей n1 и n2 оказываются меньше показателя адиабаты. Поскольку нет оснований считать, что указанные процессы в ТРДВС будут сильно отличаться от аналогичных процессов в ПДВС, то в соответствии с данными, приведенными в /1/, средние значения показателя политропы сжатия (n1) как для бензинового, так и для дизельного вариантов ТРДВС были приняты изменяющимися в пределах от 1,35 до 1,38, а средние значения показателя политропы расширения (n2) – от 1,23 до 1,30 для бензиновых и от 1,18 до 1,28 для дизельных ТРДВС. Потери теплоты в охлаждающую среду через стенки рабочих камер при этом могут составлять примерно (20-30)% как для бензинового, так и для дизельного вариантов ТРДВС.

С учетом отмеченного выше и с целью упрощения расчетов при проведении оценок средние значения показателей политроп сжатия и расширения, а также коэффициента потерь теплоты в стенки рабочих камер были приняты постоянными и одинаковыми как для бензиновых двигателей, так и для дизелей.

Значение коэффициента (kq) зависит от характера тепловыделения в процессе сгорания топлива, который определяется моментом воспламенения топлива, скоростью и длительностью его сгорания.

Так как в бензиновых ТРДВС сгорание заранее подготовленной смеси происходит практически мгновенно и при практически неизменном объеме, то для них значение коэффициента kq = 1.

В дизельных ТРДВС процесс сгорания топлива при малоизменяющемся (постоянном) объеме рабочих камер происходит лишь частично, вследствие чего для них kq < 1.

Возможные значения степени сжатия (ε) приняты соответствующими значениям, характерным для современных бензиновых и дизельных двигателей и приведенным в /1/.

Значения перечисленных выше характеристик, принятых для проведения расчетов с учетом сделанных замечаний, представлены в Таблицах 1–3.

Таблица 1 содержит характеристики топлива, воздуха и рабочего тела, участвующего в осуществлении рабочих циклов в ТРДВС.

Таблица 1

Тип ТРДВС	Hu, МДж/кг	μT, кг/моль	μB, кг/моль	cvcp, Дж/(кг·К)	cpcp, Дж/(кг·К)	Lo, моль/кг	α
Бензиновый	44,0	0,115	0,027	1100	–	516	0,6 - 1,5
Дизельный	42,6	0,190	0,027	1000	1300	498	0,6 - 3,0

Параметры впуска свежего заряда приняты согласно Таблице 2.

Таблица 2

Тип ТРДВС	pk, МПа	Tk, oК	Ta, oК	γ	ηv
Бензиновый	0,1	290	330 - 350	0,06 - 0,08	0,3 - 0,9
Дизельный	0,1	300	310 - 330	0,03 - 0,05	0,85

При этом меньшие значения Ta и γ, приведенные в Таблице 2, соответствуют максимальной степени сжатия (ε), а большие – минимальной степени сжатия рабочего тела.

Принятые для оценок характеристики рабочего цикла и конструктивные параметры представлены в Таблице 3.

Таблица 3

Тип ТРДВС	n1	n2	kp	kq	ε	β
Бензиновый	1,35	1,25	0,25	1	6,5 - 10,0	1 - 2,5
Дизельный	1,35	1,25	0,25	0,4 - 0,6	14 - 23	1 - 2,5

Расчет термодинамических и индикаторных показателей ТРДВС проводился для различных значений степени сжатия (ε) и коэффициента β, характеризующего отношение степени полного расширения рабочего тела к степени его сжатия и зависящего от соотношения объёмов рабочих камер в полостях расширения и сжатия. Пределы их изменения соответствуют данным, приведенным в Таблице 3.

Порядок расчета индикаторных показателей и параметров цикла по упомянутой выше методике состоит в следующем.

Вначале по заданным значениям параметров впуска свежего заряда (pk, Tk, Ta, γ, ηv) и коэффициента избытка воздуха (α) определяются давление в точке окончания впуска свежего заряда (pa), молярная масса рабочего тела (μрт) и вспомогательные коэффициенты b1(α) и b2(α, ηv, γ) по формулам

b1(α) = a1(α) – для бензиновых ТРДВС,

b1(α) = 1 – для дизельных ТРДВС,

b2(α, ηv, γ) = 1 – для бензиновых ТРДВС,

b2(α, ηv, γ) = a2(α, ηv, γ) – для дизельных ТРДВС,

где

Далее рассчитываются количество теплоты, выделяющейся при сгорании топлива в течение одного рабочего цикла, отнесенное к единице объема (qтц), степень повышения давления (λ) и степень предварительного расширения (ρ) рабочего тела:

Температура и давление в точках окончания сжатия и достижения максимального давления определяются из соотношений:

Для определения индикаторного КПД (ηi) и среднего индикаторного давления (pi) цикла используют следующие соотношения:

где

а для определения температуры (Tb) и давления (pb) отработавших газов в момент их выпуска из рабочих камер – соотношения:

Результаты оценки основных термодинамических и индикаторных показателей карбюраторного (бензинового) и дизельного вариантов ТРДВС на номинальном режиме работы при α = (1,0…1,2) и ηv = (0,8…0,9) в зависимости от степени сжатия рабочего тела (ε) и параметра β представлены в Таблицах 4 и 5 соответственно.

Таблица 4

Термодинамические и индикаторные показатели карбюраторного (бензинового) варианта ТРДВС на номинальном режиме работы (α = 1,0…1,2 и ηv = 0,8…0,9)

Параметры	β = 1,0		β = 2,5
	ε = 6,5	ε = 10,0	ε = 6,5	ε = 10,0
Степень повышения давления (λ), б/р	3,3 - 3,8	3,1 - 3,6	3,3 - 3,8	3,1 - 3,6
Степень предварительного расширения (ρ), б/р	1,0	1,0	1,0	1,0
Максимальная температура цикла (Tz), oК	2200 - 2500	2300 - 2650	2200 - 2500	2300 - 2650
Максимальное давление цикла (pz), МПа	4,0 - 5,0	7,0 - 8,0	4,0 - 5,0	7,0 - 8,0
Температура отработавших газов в момент их выпуска из рабочих камер (Tb), oК	1400 - 1600	1300 - 1500	1100 - 1250	1050 - 1150
Давление отработавших газов в момент их выпуска из рабочих камер (pz), МПа	0,36 - 0,45	0,35 - 0,44	0,11 - 0,15	0,11 - 0,15
Индикаторный КПД цикла (ηi), б/р	0,31 - 0,32	0,36 - 0,37	0,44 - 0,46	0,49 - 0,51
Среднее индикаторное давление цикла (pi), МПа	0,80 - 0,95	0,95 - 1,15	0,45 - 0,50	0,50 - 0,55

Таблица 5

Термодинамические и индикаторные показатели дизельного варианта ТРДВС на номинальном режиме работы (α = 1,0…1,2 и ηv = 0,8…0,9)

Параметры	β = 1,0		β = 2,5
	ε = 14	ε = 23	ε = 14	ε = 23
Степень повышения давления (λ), б/р	1,9 - 2,5	1,8 - 2,4	1,9 - 2,5	1,8 - 2,4
Степень предварительного расширения (ρ), б/р	1,3 - 1,6	1,3 - 1,6	1,3 - 1,6	1,3 - 1,6
Максимальная температура цикла (Tz), oК	2450 - 2750	2700 - 3100	2450 - 2750	2700 - 3100
Максимальное давление цикла (pz), МПа	6,0 - 8,0	10,5 - 14,5	6,0 - 8,0	10,5 - 14,5
Температура отработавших газов в момент их выпуска из рабочих камер (Tb), oК	1400 - 1550	1400 - 1500	1100 - 1200	1100 - 1200
Давление отработавших газов в момент их выпуска из рабочих камер (pz), МПа	0,38 - 0,42	0,36 - 0,40	0,12 - 0,14	0,11 - 0,13
Индикаторный КПД цикла (ηi), б/р	0,40 - 0,43	0,46 - 0,50	0,54 - 0,57	0,59 - 0,62
Среднее индикаторное давление цикла (pi), МПа	1,05 - 1,25	1,20 - 1,40	0,50 - 0,60	0,60 - 0,70

Список использованных источников

1. Двигатели внутреннего сгорания. Книга 1. Теория рабочих процессов. В.Н. Луканин, К.А. Морозов, А.С. Хачиян и др. Под ред. В.Н. Луканина. — М., Высшая школа, 1995г.
2. Двигатели внутреннего сгорания. Книга 2. Динамика и конструирование. В.Н. Луканин, И.В. Алексеев, М.Г. Шатров и др. Под ред. В.Н. Луканина. — М., Высшая школа, 1995г.