Двигатели внутреннего сгорания. Методика расчета термодинамических и индикаторных показателей

Методика позволяет реализовать единый подход к расчету термодинамических и индикаторных показателей как бензиновых, так и дизельных четырехтактных двигателей внутреннего сгорания (ДВС) с учетом характера сгорания топлива, потерь теплоты в стенки рабочих камер и параметров осуществляемого в них термодинамического цикла.

Методика основана на использовании упрощенной индикаторной диаграммы осуществления рабочих процессов в ДВС, показанной на Рисунке 1 и построенной с учетом следующих упрощений и допущений:

• процессы, составляющие цикл, обратимы;
• процесс сжатия от точки а до точки c происходит по политропе со средним показателем n1;
• подвод теплоты к рабочему телу в процессе сгорания топлива в общем случае происходит частично при постоянном объеме (по изохоре cz') и частично при постоянном давлении (по изобаре z'z);
• процесс расширения рабочего тела от точки z до точки b (начала выпуска ОГ) происходит по политропе со средним показателем n2.

Рисунок 1.

Приведенная диаграмма позволяет рассчитать термодинамические и индикаторные показатели как при осуществлении в ДВС традиционных термодинамических циклов, так и при осуществлении в них циклов с продолженным расширением. При расчете показателей традиционных циклов следует положить Va = Vb, а для циклов с продолженным расширением - Va < Vb.

С учетом сделанных допущений температура и давление в характерных точках индикаторной диаграммы, приведенной на Рисунке 1, будут связаны соотношениями:

где:

Степень сжатия (ε), степень полного расширения (δ) и их отношение (β) являются конструктивными параметрами, а степень повышения давления (λ) и степень предварительного расширения (ρ) зависят от характеристик и количества подаваемого в рабочие камеры в течение одного рабочего цикла топлива, а также характера его сгорания.

Пусть

Поскольку при α ≥ 1 в рабочих камерах сгорает все подаваемое в них топливо, а при α < 1 – только его часть, пропорциональная стехиометрическому количеству воздуха, то количество теплоты, выделяющейся при сгорании топлива в течение одного рабочего цикла (qтц), может быть определено из соотношений:

где

Если обозначить:

то соотношение (2) можно записать в виде

Количество теплоты, сообщаемой рабочему телу после сгорания топлива и затраченной на изменение его внутренней энергии, в соответствии со сделанными выше допущениями можно определить из соотношения

где

или с учетом (1)

где

Аналогично нетрудно получить

или с учетом (1)

где

Вследствие того, что часть выделяющейся при сгорании топлива теплоты теряется в охлаждающую среду через стенки рабочих камер, то количество теплоты, затраченное на изменение внутренней энергии рабочего тела, может быть связано с количеством теплоты, выделяющейся при сгорании топлива, соотношением

где

Если ввести в рассмотрение коэффициент тепловыделения (кq), характеризующий долю теплоты, сообщаемую рабочему телу при постоянном объеме (0 < кq ≤ 1), тогда

откуда с учетом (4), (7) и (9) несложно получить

Масса топлива, вводимого в рабочие камеры в течение каждого рабочего цикла (mтц), и масса рабочего тела в рабочих камерах в процессе сгорания топлива (mрт) для двигателей с искровым зажиганием и дизельных двигателей в связи с разными способами подачи топлива будут определяться по-разному.

В двигателях с искровым зажиганием топливо подается в рабочие камеры в составе свежего заряда, и его количество удовлетворяет соотношению

где

С учетом того, что

где

из (13) нетрудно получить

Количество молей свежего заряда может быть определено по формуле:

где

Теоретическое количество молей свежего заряда определяется уравнением Клапейрона-Менделеева

откуда получим

где

Из (15) с учетом (16) и (18) будем иметь

а из того, что

получим

где

Количество молей рабочего тела, участвующего в осуществлении рабочих циклов в двигателях с искровым зажиганием, остается постоянным в течение всего рабочего цикла и определяется соотношением

где

Из (23) с учетом (18) несложно получить

где

Молярная масса рабочего тела может быть определена из следующих соотношений:

и

где

Из (26) и (27) с учётом того, что количество остаточных газов в составе рабочего тела существенно меньше количества воздуха и топлива, можно получить

или с учётом (14)

В дизельных двигателях топливо подается в рабочие камеры после впуска и сжатия свежего заряда и количество его молей удовлетворяет соотношению

откуда с учетом (16) и (18) получим

Количество молей рабочего тела, участвующего в осуществлении рабочего цикла после подачи топлива в рабочие камеры дизельных двигателей, определяется суммой

где

Из (33) с учетом (31) и (34) получим

откуда нетрудно определить

где

Молярная масса рабочего тела после введения топлива в рабочие камеры дизельных двигателей определяется также, как и для двигателей с искровым зажиганием, и будет равна

Если ввести обозначения

b1(α) = a1(α) – для двигателей с искровым зажиганием;

b1(α) = 1 – для дизельных двигателей;

b2(α, ηv, γ) = 1 – для двигателей с искровым зажиганием;

b2(α, ηv, γ) = a2(α, ηv, γ) – для дизельных двигателей,

то массу топлива, вводимого в рабочие камеры, и массу рабочего тела после ведения в них топлива как для двигателей с искровым зажиганием, так и для дизельных двигателей можно определять по следующим единым формулам:

где

В соответствии с приведенной на Рисунке 1 упрощенной индикаторной диаграммой индикаторная работа цикла будет являться суммой

где

С учетом принятых выше допущений получим

Подставляя (43) – (45) в (42) и учитывая, что

будем иметь

где

Давление pa на момент окончания впуска свежего заряда в рабочие камеры можно определить из уравнения Клапейрона–Менделеева

откуда с учетом (18) получим

Среднее индикаторное давление через индикаторную работу цикла определяется по формуле

или с учетом (47) по формуле:

а индикаторный КПД цикла будет равен

С учётом (39), (40) и (50) формулы (4) и (12) для расчёта qтц, λ и ρ могут быть преобразованы к виду

а формула (55) для расчёта индикаторного КПД с учётом (4) к виду